分数除以整数的课堂实录

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分数除以整数的课堂实录


作者：陈金巧　文章来源：教导处　点击数：　更新时间：2008-10-24 13:56:30

分数除以整数的课堂实录

温岭市泽国中心小学陈金巧

　　教学目标：

1，理解分数除法和整数除法的意义相同

　 2、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

3，通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，探究出分数除以整数的计算方法。

4、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教学过程：

　一．分数除法的意义。

师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗？（吃过）中秋那天余老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。余老师买了多少块月饼？

生： 1/2×4=2（块）

请继续算一算（课件出示）：

把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？

生：2÷4= 1/2（块）

把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？

生：2÷1/2 =4（个）

师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的"1/2"、"4"和"2"分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？

生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？

生1：把一个数平均分成几份，求一份是多少？

师：这里的一个数是指？

生1：被除数

师：对！也就是两个因数的积，谁能再具体说一说！

生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

（课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样）

二、探究分数除以整数的方法：

　　1、揭示：

　　师：同学真不错，他们所提的问题你们都回答得很好，现在老师也有几个问题考考你们，请听好了。把一纸平均分成7份，每一份是多少？其中6份又是这多少，把张纸平均分成2份，每份是多少？请大家想想这道题怎样列算式呢？

　　生：6/7 ÷2

　　师：你们同意他的说法吗？

　　师：那么6/7 ÷2与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。

　　2、探究算法：

　　师：请你们大胆猜测一下， 6/7÷2的计算结果是多少呢？

　　生：

　　师：谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在本子上做一做，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。好，开始。

　　生讨论师巡视

　　3、交流汇报：

　　师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学中共出现了几种不同的算法。谁愿意把你的算法告诉给大家。

　　生：

　　师：请说说你这样计算的想法好吗？

　　生：因为6/7 里有6个1/7，把6个1/7 平均分成2份，每份是3个1/7，所以是3/7 。

　　师：说得真明白，用这种算法做的同学请举手。好请你再说说你这样计算的想法。

　　师：这两位同学说得都很好，请看（课件展示）6/7 里有6个1/7 ，将6个1/7 平均分成2份，每份有3个，所以3/7 。除了这种算法，还有不同算法吗？

　　生：

　　师：能把你的理由告诉大家吗？

　　生：把 6/7张纸平均分成2份，每份是6/7 的 1/2，求每份是多少，可以看作是求6/7 的是1/2多少，所以6/7*1/2=3/7

　　师：这真是一种挺不错的算法，有哪些同学也用到了这种算法。请说说你这样计算的想法好吗？

　　生说

　　师：说得真精彩，大家请看，把6/7 张纸平均分成2份，每份是6/7 的 1/2 ，求每份

　　是多少，也可以看作是求6/7 的1/2 是多少，所以 6/7*1/2=3/7。

　　师：在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数2转化成了2的倒数，也就是说6/7 乘这个整数的倒数，除了这两种算法外，还有不同的算法吗？

　　生：

　　师：请说说理由。

　　生：我把被除数，除数同时扩大7倍，把分数除法变成整数除法后来来做的。

　　师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。好，请你说说你的想法。

　　师：他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的，还有不同算法吗？（生没有）

　　4、实践体验：

　　（1）初次体验：

　　师：刚才，同学们在不知不觉中学会了分数除以整数的计算方法，接下来请大家在本子上做两道题目4/9÷4 3/8÷11 ，谁愿上来做做？

　　生：

　　师：请把你的过程念给大伙听听。

　　师：他做得对吗？还有不同的算法吗？

　　生：

　　师：用这种方法计算的请举手，还有不同算法吗？

　　师：3/8÷11 这题还有不同算法吗？出现了两种算法，而几乎都只用了第2种算法，这是为什么呢？能谈谈你们的想法吗？

　　生：3不能整除11，能整除，所以第2题只有一种算法，而第1题有两种算法。

　　师：也就是说，第一种算法只适用于哪种情况下使用呢？

　　生：第一种算法只适用了分数分子能被整数整除时才可以，使用这种算法有一定的局限性。

　　师：第2种算法也有这种局限性吗？

　　生：第2种算法无论整数能否整除分数分子都可以使用，我们就说这种算法具有广泛性。

　　师：第3种算法也具有广泛性呀？为什么你们不喜欢呢？

　　生：太麻烦，不简便。

　　师：我十分赞同你们的观点，当有较简便的算法时，我们一般是不会选择复杂的方法来计算的。

　　（2）再次体验：

　　师：同学们，刚才我们分析了三种算法各自的特点，接下来请大家用你觉得最好的方法，以最快速度做出答题卡1上的题目。请1、2、3各组的同学分别做1、2、3各列。好，开始。

　　师：同学们做得真快。

　　师：谁愿把你的计算过程展示给大家看看？请把你的过程念给大家听听，这些题中，你们用哪种算法比较多呢？

　　师：看来，这些题目的大部分，大家都选用第2种算法来做的，那么，你们能概括出分数除以整数的计算法则吗？

　　生：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数。

　　师：同学们说得很准确，分数除以整数的法则是（课件）

　　三、知识运用：

　　师：接下来，请你们用法则计算出答题卡2上的题目。

　　生做

　　师：同学们做得可真快呀！请看大屏幕，你都计算正确了吗？请全对的同学举手。

　　2、思维训练题：

　　师：同学们真能干，这么快就学会了法则，那么你们能否灵活运用法则呢？接下来，我们来进行一次抢答比赛，这个比赛的规则是在老师说完"开始"之后举手最快的同学抢答成功，没说完就举手的同学视为犯规，将失去此题的抢答机会。大家准备好了吗？请听第一题。

　　3、思维拓展题：

　　师：刚才的抢答比赛，同学们的表现非常出色，下面的题目将会更具挑战性，我相信你们的表现将会更加出色，请看书本4、5题，大家可以独立做，也可以讨论后做。好，开始，谁愿上来做？

　　四、小结：

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　同学们，关于分数，还有很多知识等待我们去学习，去探究，今天的课就上到这儿。

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